Embedded Files
Objectif de la séquence
Objectif de la séquence
Ce que sait faire l'élève :
Il recueille et organise des données.
Il lit et interprète des données brutes ou présentées sous forme de tableaux, de diagrammes et de graphiques.
Il représente, sur papier ou à l’aide d’un tableur-grapheur, des données sous la forme d’un tableau, d’un diagramme ou d’un graphique.
Il calcule des effectifs et des fréquences.
Il calcule et interprète la moyenne d’une série de données.
Introduction
Introduction
Dans ce chapitre, nous allons dans un premier temps revoir les différents outils de traitement de données :
Le tableau
Le diagramme en bâton
Le diagramme circulaire
Le graphique
Nous verrons ensuite comment exploiter les différentes données, il existe plusieurs outils pour observer les caractéristiques d'une série de nombres :
Fréquence
Moyenne
Les différents outils de traitement de données
Les différents outils de traitement de données
Le tableau à double entrée.
C'est le même principe que les tableaux simples, sauf que l'on observe deux critères.
Sur les 24 élèves de la 6 Violette, les deux critères observés sont le sexe et leur centre d'intérêt favori.
On observe que le nombre de garçons ayant répondu cinéma est de 2.
On trouve souvent dans ce genre de tableau une ligne ou une colonne "Total" (ou les deux).
La lecture de diagramme en bâton et circulaire est plutôt instinctive, l'exemple ci-dessous et une vidéo explicative devrait suffire :
Utilisation d'un tableau
Utilisation d'un tableau
Cette partie ne contient que des exercices, votre bon sens suffira.
Contructions tableaux.pdfConstruction de diagrammes en bâtons
Construction de diagrammes en bâtons
Que des exercices une fois de plus pour la construction de diagramme en bâton. N'hésitez pas à revenir sur l'exemple ci-dessus.
Exercices diagrammes bâtons.pdfConstruction de diagrammes circulaires
Construction de diagrammes circulaires
C'est le plus difficile à construire, mais vous y arriverez sans problèmes, c'est parti :
Tout d'abord, qu'elle forme pour le diagramme circulaire ? Un cercle bien-sûr.
La partie compliquée est la suivante : comment partager le cercle ? Chaque part du cercle va représenter une catégorie, et chaque catégorie est associée à un nombre. Plus le nombre est grand, plus la part est grande.
L'idéal est de prendre/faire le tableau avec les catégories et les nombres associés et d'y ajouter une ligne "Angle". (puis d'ajouter une colonne "TOTAL" si il n'y en a pas)
Lorsque l'on a tous les angles, nous pouvons les construire un par un après avoir fait un cercle et une demi-droite qui à pour origine le centre du cercle.
Exemple :
Exemple :
Les 5 Violets ont passé une évaluation sur la première partie du chapitre : la lecture de données. On va donc créer un diagramme circulaire. Leurs résultats sont dans le tableau ci-dessous.
C'est une situation de proportionnalité :
Lorsque cette partie est comprise, faire les exercices du PDF ci-dessous (possibilité d'envoie par mail pour correction individuelle, sinon la correction sera publiée sur le site)
Exercices diagrammes circulaires.pdfCalculer des effectifs
Calculer des effectifs
Vocabulaire
Vocabulaire
L'effectif d'une donnée dans une série est le nombre de fois où cette donnée apparaît.
L'effectif total est la somme de tous les effectifs (C'est le nombre total de données).
Exemple :
On a demandé à votre classe de donné sa couleur préférée entre Bleu, Orange, Rouge, Jaune, Vert, Rose et Violet, voici les 30 réponses :
Rose, Bleu, Bleu, Rouge, Vert, Bleu, Jaune, Vert, Violet, Rouge, Bleu, Bleu, Rose, Violet, Jaune, Rouge, Vert, Jaune, Bleu, Vert, Bleu, Orange, Bleu, Vert, Vert, Rose, Orange, Bleu, Rouge, Rose
Ici, 30 élèves ont répondu à la question, l'effectif total est donc de 30.
Nous pouvons ensuite observer l'effectif de chaque catégorie, par exemple pour le Rose, l'effectif est de 4 car 4 élèves ont répondu rose.
Pour le bleu l'effectif est de 9.
Pour représenter les effectifs, on utilise souvent les tableaux. Pour l'exemple ci-dessus on aurait :
Faire les exercices de calculs d'effectifs ci-dessous :
Exercice statistiques - calculs d'effectifs.pdfFréquence
Fréquence
Une fréquence est représentatif de la proportion d'un effectif par rapport l'effectif total. Vous avez sûrement déjà utilisé fréquence avec des pourcentage. Plus une donnée apparaît fréquemment, plus la fréquence est grande.
Une fréquence peut être donnée sous plusieurs formes :
Une fraction (souvent la fraction effectif/effectif total)
Un pourcentage %
Un nombre décimale entre 0 et 1
Pour calculer la fréquence d'une donnée, on divise l'effectif de cette donnée par l'effectif total :
Propriétés :
Propriétés :
Les fréquences sont comprises entre 0 et 1.
La somme des fréquences est égale à 1.
Faire les exercices sur les calculs de fréquences : (À venir !)
Exercice statistiques - calculs de fréquences.pdfMoyenne d'une série de nombre
Moyenne d'une série de nombre
La moyenne d'une série de données et le quotient de la somme de toutes ces données par l'effectif total :
Exemple : Dans une résidence, 7 appartements sont à louer, voici les prix :
758€ - 450€ - 670€ - 520€ - 370€ - 670€ - 580€
Calculer la moyenne :
Le prix moyen d'un appartement dans cette résidence est donc de 574€.
Moyenne pondérée d'une série de nombre
Moyenne pondérée d'une série de nombre
C'est le même principe que pour la moyenne vu précédemment, dans l'exemple précédent le loyer de 670€ apparaissait 2 fois dans le série de données. On l'a additionné deux fois mais on aurait pu le multiplier par 2, c'est le principe, quand une données apparaît plusieurs fois, on la multiplie par le nombre de fois où elle apparaît plutôt que de l'additionner.
On fait cela surtout lorsque l'on a des tableaux d'effectifs.
Exemple :
M.Ollivier a noté ses temps sur ses courses a pied de 10km depuis le début d'année, il en a fait un tableau :
Le nombre de courses au total est de 28. (2 + 3 + 7 + 9 + 5 + 2 = 28)
Calculons son temps moyen sur 10km :
Le temps moyen de M.Ollivier sur 10km est de 46min30 depuis le début de l'année.
Faire la fiche d'exercices sur les deux dernières parties :
Exercice statistiques - Moyenne.pdfFaire le quiz de fin de chapitre sur les statistiques :
Page updated
Google Sites
Report abuse